کارخانه سازه فضایی آسمان گستر

مشاوره، طراحی، تولید و اجرای سازه فضایی

سازه های کابلی


سازه های متکی به کابلهای معلق پیش از آنکه تحت بارهای اعمال شده به وضعیت تعادل برسند، تغییر شکلها و تغییر زاویههای بزرگی را تجربه می کنند. در نتیجه کوچکترین تغییر در وضعیت بارگذاری موجب ناپایداری موقت سازه شده و در تحلیلهای عددی به روشهای متداول )مانند روش سختی( به ناپایداری عددی منجر می شود. در این مقاله یک روش تکراری کارا برای تحلیل سه بعدی سازه های متکی به کابلهای معلق به عنوان سیستم باربر اصلی با در نظر گرفتن تغییر شکلهای بزرگ در معرفی خواهد شد. در این روش برای تحلیل هر یک از کابلها از تکنیک زیرسازه بهره گرفته می شود که موجب کاهش هزینه های محاسباتی در مقایسه با روشهای معمول میگردد. در کنار روش به کار رفته در تحلیل کابلها، از یک روش موثر جهت پیدا کردن و محدود کردن ناپایداری های سازهای تا رسیدن به نقطه تعادل استفاده میشود. این روش برای تحلیل سازه هایی که دارای درجات باالیی از ناپایداری بوده و یا دارای تغییر شکلهای بزرگی می باشند )مانند سازههای در آستانه فروریزش( موثر و مفید است. در پایان نحوه استفاده از روش پیشنهادی برای تحلیل دینامیک کابلها نیز ارائه شده است.

سازه های کابلی

مقدمه و مروری بر مراجع

سازه های کابلی به عنوان ابزاری برای ساخت سازه های مقاوم با بکار گیری حداقل مصالح، در چند دههی اخیر مورد توجه قرار گرفتهاند. پیشرفت تکنولوژی این فرصت را به صنعت ساخت داده تا از چنین سازه هایی برای پوشش دهانههای بزرگ بهره بگیرند. با این وجود آنالیزهای عددی در کابلها وقتی که آنها پیش تنیده نباشند بسیار مشکل می شود. در این حالت در برابر بارگذاری انجام شده، تغییر شکلهای بزرگ و چرخشهای قابل مالحظه ای رخ می دهد تا تعادل در سازه برقرار شود. در نتیجه کوچکترین تغییر در بارهای اعمالی در سازه ایجاد ناپایداری میکند و عموم برنامه های تجاری تحلیل عددی دچار ناپایداری عددی می شوند

یک تاریخچه ی کلی از کارهای علمی انجام شده روی سازه های کابلی را می توان در پایان نامه ی تیبرت یافت. به طور کلی سازه های با سقف کابلی معلق به سه دسته تقسیم می شوند. دسته اول کابلهای معلق ساده، دسته دوم کابلهای خرپایی پیش تنیده و دسته سوم شبکه های کابلی پیش تنیده می باشند. در اینجا آنچه مورد مطالعه قرار خواهد گرفت، سازه های کابلی ساده ای هستند که اثر پیش تنیدگی در آنها قابل صرف نظر بوده و میزان خیز در آنها قابل توجه است. این سیستم های سقفی ممکن است تک انحنایی یا دو انحنایی باشد. بیشتر مطالعات انجام شده در این زمینه معطوف به تحلیلهای دوبعدی و بارگذاری و تغییر شکل کابلها در دو بعد می باشد . از طرف دیگر، کارهایی که در رابطه با تحلیل سه بعدی سازه های کابلی معلق انجام گرفته است شامل فرمولهای پیچیده وحلهای عددی معادالت غیر خطی می باشد . در نتیجه این روشهای تحلیل محدود به سازه های نسبتا کوچک خواهد بود.

از جمله روشهای مناسب ارائه شده برای تحلیل کابلها می توان به روش آزادسازی دینامیک اشاره کرد. اساس این روش مبتنی بر یک راه حل عددی برای معادالت دیفرانسیل پاره ای است. برای اولین بار دی و بونس در سال 1971 از این روش برای تحلیل شبکه های کابلی استفاده کردند. پس از آن این روش توسعه یافته و در آنالیز کابلها و نیز اعضای غشایی مورد استفاده قرار گرفته است. روش آزادسازی دینامیکی در واقع به المان بندی محیط های پیوسته می پردازد. در این روش کابل به گره های متعدد تقسیم شده و جرم سیستم به صورت متمرکز در این نقاط فرض می شود. در صورت بارگذاری خارج از تعادل روی سازه کابلی، این جرمها حول نقطه تعادل نوسان می کنند و با گذشت زمان، در اثر میرایی سیستم )که معموال به صورت بحرانی فرض می شود( به سکون می رسند. به کمک یک شبیه سازی شبه دینامیکی وبا یک روش تکراری، سیستم تا رسیدن به تعادل پردازش می شود

در اغلب روشهای موجود آنالیز کابل، فرض بر پیش تنیدگی کابل است . این در حالی است که کابلهای مورد استفاده در سقفهای ساختمانی، لزوما چنین ویژگی را ندارند. ضمنا رفتار کابلهای معلق عموما در دو بعد بررسی شده است. در صورتیکه تحت بارهای جانبی و نیز در سازه های کابلی که میزان چرخش و تغییر شکل در آنها قابل توجه باشد، فرض دو بعدی بودن تغییرشکل کابلها جامع نخواهد بود. در مقابل حجم محاسبات در روشهای موجود تحلیل کابلهای سه بعدی بسیار باال بوده ومعموال شامل حل همزمان تعداد زیادی معادله تعادل و سازگاری غیرخطی است. این مساله کارایی این روشها را در تحلیل کابلهای بدون پیش تنیدگی پایین می آورد

در اینجا روشی جدید برای آنالیز کابلهای معلق بدون پیش تنیدگی ارائه خواهد شد که برای تحلیل سازه های بزرگ تحت بارگذاری دلخواه مناسب است. سادگی روش این امکان را به پردازنده می دهد که بدون فرضیات محدود کننده و یا در نظر گرفتن عواملی که مدلسازی آنها مشکل است )مانند میرایی( و صرفا از طریق معادالت تعادل، سازه کابلی را به صورت سه بعدی تحلیل کند. به عالوه تعداد تکرارهای الزم برای رسیدن به جواب نهایی محدود بوده و به همین سبب روش ارائه شده کارایی الزم برای تحلیل سازه های بزرگ را داراست. ضمنا در این روش ناپایداریهای سازه که ممکن است در اثر تغییر بارهای وارده قبل از رسیدن به حالت تعادل ایجاد شود کنترل شده و از ناپایداری عددی جلوگیری می شود. عالوه بر ارائه این روش برای تحلیل استاتیک کابلها و سازه های کابلی، جزئیات تعمیم این روش به تحلیل دینامیک نیز ارائه شده است.



شکل اوليه و المانبندی کابل

شکل اوليه و المانبندی کابل

هدف این پژوهش ارائه روشی چرخه ای برای آنالیز کابلها است که بوسیله ی آن بتوان شکل کلی کابل، نیروهای داخلی آن، تغییر شکلها و نیروهای تکیه گاهی را بدست آورد. شکل کابلهای سه بعدی به شدت به بارهای اعمال شده وابسته است و به همین دلیل شکل ابتدایی آنها تحت بارهای اولیه نامعلوم می باشد. برای بدست آوردن شکل اولیه در شروع روش تکراری فرض میشود که شکل اولیه کابل دو بعدی و از نوع منحنی درجه دوم باشد. کابلها وقتی صرفا تحت بار ثقلی قرار بگیرند، چنین شکلی پیدا می کنند .

در این بخش یک روش تحلیل کارا جهت تحلیل استاتیکی کابلهای بدون پیشتنیدگی و سازه های متکی به آنها معرفی شد. این روش قابلیت تحلیل سهبعدی کابل در حالت تعادل استاتیکی را داشته و نسبت به سستی کابل و ایجاد تغییر شکلهای بزرگ حساسیتی نداشته و قادر به حل کابلهای معلق در حالت کلی است. با توجه به اینکه هر کابل در این روش به صورت یک زیرسازه تحلیل می شود، هزینه محاسباتی روش پیشنهادی بسیار پایین خواهد بود. در کنار روش زیرسازه برای تحلیل هر کابل، روشی برای تحلیل سازه های متکی به کابلهای معلق به عنوان سیستم باربری اصلی ارائه شد. در این روش در هرگام تحلیل ابتدا ناپایداری های سازه تشخیص داده شده و میزان جابجایی در راستای هر نیروی نامتعادل در درجات آزادی ناپایدار محدود می شود. این روش در نهایت به شکل پایدار سازه )در صورت وجود( تحت بارهای وارده منجر می شود. روش تحلیلی ارائه شده برای تحلیل دینامیکی کابلها نیز تعمیم یافتهاست. مثالهای ارائه شده در متن حاکی از توانایی روش فوق برای تحلیل سازههای کابلی در حالتهای استاتیکی یا دینامیکی است.